图形学——光照模型

Posted on 2019-03-12 Edited on 2023-10-22 In 图形学

这次简单介绍一下几个著名的光照模型。

首先，我们要知道，我们能看到物体是因为物体反射的光进入了我们眼睛。光照模型是基于入射角反射角定理的。在物理上有一个更复杂一点的描述光的反射的函数，简称BRDF（双向反射分布函数）。因此这些光照模型，又被称为BRDF模型。

再介绍各个模型之前，我们再了解一些关于光学的定义。入射角反射角定理就不多说了，是中学知识。光有以下几个度量方法：

立体角：
- 衡量物体相对于某一视点P的视角大小：\(dw = \frac{ds}{r^2}\)，距离为弧面面积比上距离的平方
- 立体角最大为\(4\pi\)，也就是球面积比上半径的平方
光通量：
-光通量为单位时间内通过面元\(ds\)的光能量，记为\(dF\)
发光强度：
-发光强度为单位立体角内的光通量，记为\(I\)

我们知道能量守恒定理。在光反射的过程中也是一样的，光的能量等于被镜面反射的光的能量，漫反射的光能量，如果有折射还要加上折射掉的能量，以及被物体吸收等所有能量之和。

Phong模型

Phong模型是最简单而且也是最常用的光照模型。它支持点光源和方向光源。Phong模型是局部光照模型，它将局部光照效果简单分解为下面三个部分：

漫反射光效果
镜面反射光效果
环境光效果 \[I_i = I_d + I_s + I_a.\]

如下图：

L为入射光方向（图中方向画反），R为反射光，N为物体表面法向量，V是视点方向，H是L和V夹角的角平分线方向。

漫反射光效果

漫反射光的传播是各项同性的
漫反射光强度为： \[I_d = I_iK_d\times (L\cdot N)\]

上式中\(K_d\)为漫反射系数，具有3个分量，分别代表R，G，B三个通道的漫反射系数。可见，\(K_d\)与模型自身的色彩紧密相关。

#### [](about:blank#%E9%95%9C%E9%9D%A2%E5%8F%8D%E5%B0%84%E6%95%88%E6%9E%9C "镜面反射效果")镜面反射效果

对于光滑的平面，根据反射定律，反射光往往集中在一个小的立体角内，这些反射光我们称之为镜面反射光。
镜面反射光的强度为： \[I_s = I_iK_s \times (R\cdot V)^n\]

上式中，\(K_s\)为镜面反射稀疏，与物体表面的光滑程度有关，而\(n\)是反射指数，\(n\)越大，高光区域越集中，这里的意思是，因为\(R \cdot V\)是小于等于1的，如果\(n\)越大，\((R\cdot V)^n\)下降得越快，因此高光越集中。

环境光效果

环境光效果很简单，也就是除了镜面反射和漫反射的其他光总称为环境光。\(I_a = I_iK_a\)。

所以Phong模型非常简单，它简单将光分成这几类，计算量很小，而且保证了不错的效果。因此被广泛使用。

法向插值

当然，明暗处理（shading）除了光照模型这些，还需要考虑的是插值。因为物体表面几个细节并不规则圆滑，为了减轻这种效果，需要对面片进行插值。插值也有多种方法，在Phong之前采用的是颜色插值。而Phong采用了一种新颖的想法，对法向进行插值。得到面片上各个点（非顶点）的法向，这时候在进行光照处理，会使得整个模型显示更加平滑。很神奇的是，我们先通过顶点计算出面片法向，再通过面片法向计算出顶点法向，然后根据顶点法向对面片上各个点法向进行插值，它们在互相利用。